设F1,F2是双曲线x^2-y^2/3=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则三角形PF1F2的面积等于?
问题描述：
设F1,F2是双曲线x^2-y^2/3=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则三角形PF1F2的面积等于?
答
该双曲线中：a²=1,b²=24,则c²=a²+b²=25；所以：a=1,c=5；显然PF1>PF2,由双曲线的第一定义,PF1-PF2=2a=2；即：3PF1-3PF2=6因为3|PF1|=4|PF2|,所以：4PF2-3PF2=6,得：PF2=6；则PF1=8；而F1F2...