设集合A＝{(x，y)|x24+y216＝1}，B={（x，y）|y=3x}，则A∩B的子集的个数是（　　） A.4 B.3 C.2 D.1

分类: 作业答案 • 2023-01-09 08:54:23

问题描述：

设集合A＝{(x，y)|

＝1}，B={（x，y）|y=3^x}，则A∩B的子集的个数是（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答

∵集合A＝{(x，y)|

＝1}，
∴

＝1为椭圆和指数函数y=3^x图象，
如图，可知其有两个不同交点，记为A₁、A₂，
则A∩B的子集应为∅，{A₁}，{A₂}，{A₁，A₂}共四种，
故选A．