设A={X大于等于-3小于等于3},B={Y|Y=-X的平方+T}.若A交B=空集,则实数T的取值范围是?
问题描述：
设A={X大于等于-3小于等于3},B={Y|Y=-X的平方+T}.若A交B=空集,则实数T的取值范围是?
答
B可以看作一条以y轴对称、顶点(0,T)、向上开口的抛物线f(x)=x^2+T,若A交B=空集,表示抛物线在正方形(-3,-3) (3,-3) (3,3) (-3,3) 以外,则有
顶点(0,T)高于点(0,3),即T>3
或者f(3)