盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）．记第一次与
问题描述：
盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）．记第一次与第二次取到球的标号之和为ξ．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列；
（Ⅱ）求随机变量ξ的期望Eξ．
答
（Ⅱ）随机变量ξ的数学期望
Eξ=2×0.09+3×0.24+4×0.16+6×0.18+7×0.24+10×0.09=5.2．
（Ⅰ）由题意可得，随机变量ξ的取值是2、3、4、6、7、10．
当ξ=2时，P（ξ=2）=（
）×（3 10
）=3 10
，9 100
当ξ=3时，P（ξ=3）=（
）×（3 10
）×2=4 10
，24 100
当ξ=4时，P（ξ=4）=（
）×（4 10
）=4 10
，16 100
当ξ=6时，P（ξ=6）=（
）×（3 10
）×2=3 10
，18 100
当ξ=7时，P（ξ=7）=（
）×（4 10
）×2=3 10
，24 100
当ξ=10时，P（ξ=10）=（
）×（3 10
）=3 10
．9 100
随机变量ξ的分布列如下
| ξ | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 10 |
| P | 0.09 | 0.24 | 0.16 | 0.18 | 0.24 | 0.09 |
Eξ=2×0.09+3×0.24+4×0.16+6×0.18+7×0.24+10×0.09=5.2．