已知三角形ABC边长为a,b,c满足a²-bc-ab+ac=0证明▲abc是等腰三角形

问题描述:

已知三角形ABC边长为a,b,c满足a²-bc-ab+ac=0证明▲abc是等腰三角形

证明 由a平方-bc-ab+ac=0分组分解因式得:
a(a-b)+c(a-b)=0
(a+c)(a-b)=0
因为a+c大于0,所以a-b=0
所以a=b
所以三角形ABC是等腰三角形.