如何证明矩阵特征值的几何重数等于相应Jordan块的个数,谢谢!

分类: 作业答案 • 2023-01-08 23:53:22

问题描述：

答

这个比较简单,证明过程如下：1. A相似于某个Jordan标准型J,且J = diag{J1, J2, ..., Jp},Ji表示第i个特征值λi对应的Jordan块；2. 不难发现,J对应于任何λi的几何重数等于A对应于λi的几何重数；3. J - λi*I = diag...