已知三角形ABC的三边a b c 满足a的平方加上 b 再 加上根号下c-1再减2的绝对值等于10a加上2倍的根号下b-4再减22,则三角形ABC为( )三角形.
问题描述:
已知三角形ABC的三边a b c 满足a的平方加上 b 再 加上根号下c-1再减2的绝对值等于10a加上2倍的根号下b-4再
减22,则三角形ABC为( )三角形.
答
∵a²+b+|√﹙c-1﹚-2|=10a+2√﹙b-4﹚-22
∴a²-10a+b+|√﹙c-1﹚-2|-2√﹙b-4﹚+22=0
∴a²-10a+25+b-4-2√﹙b-4﹚+1+|√﹙c-1﹚-2|=0
∴﹙a-5﹚²+﹙√﹙b-4﹚-1﹚²+|√﹙c-1﹚-2|=0
∴a-5=0,√﹙b-4﹚-1=0,√﹙c-1﹚-2=0
∴a=5,b=5,c=5
∴△ABC是等边三角形