用平行于斜面向上的力F,把质量为m的物体加速上推,当F=mg时,它的加速度大小和不加力时物体下滑的加速度大小都为g/4,则斜面倾角为_度,物体与斜面间滑动摩擦系数为_.

问题描述:

用平行于斜面向上的力F,把质量为m的物体加速上推,当F=mg时,它的加速度大小和不加力时物体下滑的加速度大小都为

g
4
,则斜面倾角为______度,物体与斜面间滑动摩擦系数为______.

当物体下滑时,受重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力.根据牛顿第二定律得,a=

mgsinθ−μmgcosθ
m
=gsinθ-μgcosθ=
g
4

当物体上滑时,受重力、支持力、推力和沿斜面向下的摩擦力,根据牛顿第二定律得,a′=
F−mgsinθ−μmgcosθ
m
g
4

代入数据解得:θ=30°,μ=0.289
故答案为:30;0.289