如图所示,太阳光线AC和A′C′是平行的,同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长,那么建筑物是否一样高?说明理由.(注:太阳光线可看成是平行的)

问题描述:

如图所示,太阳光线AC和A′C′是平行的,同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长,那么建筑物是否一样高?说明理由.(注:太阳光线可看成是平行的)

建筑物一样高.
证明:∵AB⊥BC,A′B′⊥B′C′,
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°,
∵AC∥A′C′,
∴∠ACB=∠A′C′B′,
在△ABC和△A′B′C′中,

∠ABC=∠A′B′C′
BC=B′C′
∠ACB=∠A′C′B′

∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)
∴AB=A′B′.
即建筑物一样高.