已知函数f(x)=sinx/2+2cos^2x/4,求函数f(x)最小正周期
问题描述：
已知函数f(x)=sinx/2+2cos^2x/4,求函数f(x)最小正周期
在三角形ABC中,若（2a-c）cosB=bcosC,求f（A
）的取值范围
答
f(x)=sinx/2+2cos^2x/4=√2sinx/2+cosx/2 +1=cos(x/2+π/4)+1,因此最小正周期为T=2π/(1/2)=4π
2、由正弦定理得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC；2sinAcosB=sin（B+C）；sinA（2cosB-1）=0,因此B=60度,所以A∈（0度,120度）,A/2+π/4∈（45度,105度）；cos（A/2+π/4）∈（（√2-√6）/4,1)
f（A）=√2cos（A/2+π/4)+1的取值范围为（（3-√3）/2,3)还有一个问题 呢由正弦定理得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC；2sinAcosB=sin（B+C）；sinA（2cosB-1）=0，因此B=60度，所以A∈（0度，,120度）,A/2+π/4∈（45度，105度）；cos（A/2+π/4）∈（（√2-√6）/4,1)f（A）=√2cos（A/2+π/4)+1的取值范围为（（3-√3）/2,3)