观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面解题思路:(1)这组单项式的系数的符号规律是______,系数的绝对值规律是______;(2)这组单项式的次数的规律是______;(3)根据上面的归纳,可以猜想第n个单项式是(只能填写一个代数式)______;(4)请你根据猜想,写出第2008个、第2009个单项式,它们分别是______,______.

问题描述:

观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面解题思路:
(1)这组单项式的系数的符号规律是______,系数的绝对值规律是______;
(2)这组单项式的次数的规律是______;
(3)根据上面的归纳,可以猜想第n个单项式是(只能填写一个代数式)______;
(4)请你根据猜想,写出第2008个、第2009个单项式,它们分别是______,______.

数字为-1,3,-5,7,-9,11,…,为奇数且奇次项为负数,可得规律:(-1)n(2n-1);字母因数为x,x2,x3,x4,x5,x6,…,可得规律:xn,于是得:(1)(-1)n(或:负号正号依次出现;),2n-1(或:从1开始的...
答案解析:所有式子均为单项式,先观察数字因数,可得规律:(-1)n(2n-1),再观察字母因数,可得规律为:xn;然后代入求值即可.
考试点:单项式.


知识点:解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律,再根据题意解答.