已知曲线上一点(x,y),过该点做曲线的法向量n,切向量t.请问为什么cos(n,x)=cos(t,y),cos(n,y)=-cos请问为什么cos(n,x)=cos(t,y)，cos(n,y)=-cos(t,x)补充：n为外法线向量，t为逆时针方向的切向量。

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:07:13

问题描述：

已知曲线上一点(x,y),过该点做曲线的法向量n,切向量t.请问为什么cos(n,x)=cos(t,y),cos(n,y)=-cos
请问为什么cos(n,x)=cos(t,y)，cos(n,y)=-cos(t,x)
补充：n为外法线向量，t为逆时针方向的切向量。

答

法向量和切向量垂直,外法向量和向逆时针旋转90度就是切向量,
而x轴逆时针旋转90度也是y轴.
所以角(n,x)=角(t,y),当然这个是有方向的角度.第一个角表示的是从n开始到x（你可以自己画画）
角(n,y)=180-(t,x),当然有cos(n,y)=-cos(t,x)