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由曲面z=x^2+y^2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成的闭区域Ω的体积是多少

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:07:25

问题描述：

由曲面z=x^2+y^2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成的闭区域Ω的体积是多少

答

所求体积=∫dx∫dy∫dz
=∫dx∫(x²+y²)dy
=∫(2ax²+2a³/3)dx
=8a^4/3.