求空间直角坐标系中平面的方程有人给我说是ax+by+cz=0,但我发现,一平面PBC,P(0,0,3),B(0,5,0),C(2.4,3.2,0),这样把三个点带入方程求解abc时发现,3c=0,5b=0,2.4a+3.2b=0,解得a=b=c=0,这是怎么回事?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:07:31

问题描述：

求空间直角坐标系中平面的方程
有人给我说是ax+by+cz=0,但我发现,一平面PBC,P(0,0,3),B(0,5,0),C(2.4,3.2,0),这样把三个点带入方程求解abc时发现,3c=0,5b=0,2.4a+3.2b=0,解得a=b=c=0,这是怎么回事?

答

一般方程是 ax + by + cz + d = 0 啦. d = 0 意味着过原点,但这个平面显然不过原点.
三个方程四个未知数,无法解出来,但是 a, b, c, d 等比例变化,所表示的平面不变,所以可以随便另一个非零的参数为1,别的就解出来了.