If the ratio of the degree of exterior angle of∠A，∠B and∠C that are in the triangle ABC is 5：4：3，then the ratio of the d
问题描述：
If the ratio of the degree of exterior angle of∠A，∠B and∠C that are in the triangle ABC is 5：4：3，then the ratio of the degree of∠A，∠B and∠C is（ ）
A. 5：4：3
B. 3：4：5
C. 1：2：3
D. 3：2：1
答
∵外角与内角之和为180°，
∴三角形的三个外角与内角之和为540°，
又三角形的内角和为180°，
∴外角之和为540°-180°=360°，
又∵△ABC∠A、∠B、∠C的外角之比是5：4：3，
∴三个外角分别是150°，120°，90°．
故三角形的三个内角∠A、∠B、∠C分别是30°，60°，90°．
故三个内角的比是∠A：∠B：∠C=30°：60°：90°=1：2：3．
故选C．