一到大一数列极限高数题
问题描述：
一到大一数列极限高数题
lim(1/n)arctann=0
n→∞
用数列极限定义证明
答
证明：首先提示|arctann|∈[0.π/2) 看到这个你如果有思路可以不往下看了
存在N=[π/(2ε)]+1,当n>N时,任取ε>0 中括号为取整,+1是为了满足N>π/(2ε)
有|(1/n)arctann-0|=|(1/n)arctann|
故根据极限定义
lim(1/n)arctann=0
n→∞