直角三角形边角关系
问题描述：
直角三角形边角关系
一直角三角形ABC,角C为90度,角B为72度,BC长为1,求AB长?
不要用约等于,
最好讲讲方法
0.6的不要来!
答
如果不用三角函数的话,也可用相似三角形来证明：延长BC至D,使CD=BC=1,则BD=2
三角形ABD为等腰三角形.且底角=72度.
作角B的平分线交AD于E.则：角EBD=36度.
角BED=72度.三角形ABD相似于三角形BDE
又三角形BDE为等腰三角形则有BD=BE=2
三角形ABE也是等腰三角形故：AE=BE=2
AB=AD,DE=AB-AE=AB-2
AB/BD=BE/DE
AB/2=2/(AB-2)
AB*(AB-2)=4,解之得：AB=根号5+1