正比例函数与一次函数的图象如图所示，其中交点坐标为A（4，3），B为一次函数与y轴交点，且|OA|=2|OB|．（1）求正比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

分类: 作业答案 • 2023-01-08 13:49:57

问题描述：

正比例函数与一次函数的图象如图所示，其中交点坐标为A（4，3），B为一次函数与y轴交点，且|OA|=2|OB|．

（1）求正比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

答

（1）设正比例函数为y=kx，把A（4，3）代入得3=4k，解得k=34，故正比例函数的解析式为y=34x；又∵|OA|=2|OB|，而OA=32+42＝5，∴OB=52，∴B点坐标为（0，-52），设直线AB的解析式为：y=mx-52，把A（4，3）代入得3=4m...

正比例函数与一次函数的图象如图所示，其中交点坐标为A（4，3），B为一次函数与y轴交点，且|OA|=2|OB|． （1）求正比例函数与一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积．