质量为m的人站在光滑冰面上,靠着墙推一质量为M的木箱,可使木箱获得最大速度为v,如果人不靠墙,站在冰面上用同样的功推木箱,如果m:M=4:5,则木箱获得的最大速度是_.

问题描述:

质量为m的人站在光滑冰面上,靠着墙推一质量为M的木箱,可使木箱获得最大速度为v,如果人不靠墙,站在冰面上用同样的功推木箱,如果m:M=4:5,则木箱获得的最大速度是______.

设人不靠墙推木箱后,人的速度大小为v,木箱的速度大小为V.根据动能定理得,人靠着墙推质量为M的木箱所做的功为:W=

1
2
mv2
人不靠墙时,根据动量守恒定律得:
0=mv+MV…①
又由题
1
2
mv2+
1
2
MV2=W…②
m:M=4:5…③
联立以上三式得:V=
2v
3

故答案为:
2v
3