将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（　　） A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

分类: 作业答案 • 2023-01-08 09:56:05

问题描述：

将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（　　）
A. 2种
B. 3种
C. 4种
D. 5种

答

法一：设a1，a2，a3，a4，a5是1，2，3，4，5的一个满足要求的排列．首先，对于a1，a2，a3，a4，不能有连续的两个都是偶数，否则，这两个之后都是偶数，与已知条件矛盾．又如果ai（1≤i≤3）是偶数，ai+1是奇数，则ai...