二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3,最小值为-2,且过(0,1),求此函数的解析式.
问题描述:
二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3,最小值为-2,且过(0,1),求此函数的解析式.
答
∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3,最小值为-2,
∴此二次函数的顶点坐标为:(3,-2),
∴此二次函数为:y=a(x-3)2-2,
∵过(0,1),
∴9a-2=1,
解得:a=
,1 3
∴此二次函数的解析式为:y=
(x-3)2-2=1 3
x2-2x+1.1 3