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已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0，a∈R}，若A中的元素最多只有一个，求a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2023-01-08 09:48:56

问题描述：

已知集合A={x∈R|ax²-3x+1=0，a∈R}，若A中的元素最多只有一个，求a的取值范围．

答

当a=0时，方程ax²-3x+1=0的根为x＝

1

3

，A＝{

1

3

}，符合；
当a≠0时，
∵A中的元素最多只有一个，
∴△=（-3）²-4a≤0，得a≥

9

4

；
综上所述，若A中的元素最多只有一个，
则a≥

9

4

或a=0．