已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是（　　） A.a＜1 B.a≤1 C.a＞1 D.a≥1

分类: 作业答案 • 2023-01-08 08:58:38

问题描述：

已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是（　　）
A. a＜1
B. a≤1
C. a＞1
D. a≥1

答

∵方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，
∴函数y=|x|-1=

x−1，x≥0

−x−1，x＜0

与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点．
在同一平面内分别作出y=|x|-1=

x−1，x≥0

−x−1，x＜0

与函数y=ax的图象：
观察图象知：a≥1．
故选D．