sin(α+β)=0 求证tan(2α+β)+tanβ=0

问题描述:

sin(α+β)=0 求证tan(2α+β)+tanβ=0

sin(α+β)=0
α+β=kπ
β=kπ-α
tanβ=tan(kπ-α)=-tanα
tan(2α+β)
=tan(α+kπ)
=tanα
所以tan(2α+β)+tanβ=0