已知二次函数f(x)=x方+bx+b的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离是根号下5,求b
问题描述:
已知二次函数f(x)=x方+bx+b的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离是根号下5,求b
答
由根与系数关系知:x1+x2= —b,x1乘x2=b,又因两根之间的距离是根号下5,即x1-x2=根号下5
(x1-x2)的平方=(x1+x2)的平方-4乘(x1乘x2)=b的平方-4b=5,
即b的平方-4b-5=0,求解的b=5或负1