用289个边长是1厘米的小正方形,正好拼出5个边长不同的正方形,有几种拼法?解题思路.
问题描述：
用289个边长是1厘米的小正方形,正好拼出5个边长不同的正方形,有几种拼法?解题思路.
答
如果用小正方形摆成大正方形,那么必须需要n的2次方个小正方形.
只要把289分成5个完全平方数的和就可以了,解题就是要把289分成5个不同的完全平方数.
使用枚举法,从大到小.256与289之差为33,33无法分成4个不同的完全平方数；225与289之差64也不能分成4个不同的完全平方数；196与289之差为93可以分为4,9,16,64,可以求解为：
289=4+9+16+64+196
289=1+4+9+81+169
289=4+16+25+100+144
一共就只有这3种了.