若函数f(x)=x2-|x+m|为偶函数,则实数m=_.
问题描述:
若函数f(x)=x2-|x+m|为偶函数,则实数m=______.
答
∵函数f(x)=x2-|x+m|为偶函数,
∴f(-x)-f(x)=0,
∴x2-|x-m|-(x2-|x+m|)=0,
∴|x+m|=|x-m|,
两边平方,并化简得
4mx=0,
∴m=0,
故答案为:0.