四面体ABCD的顶点在一个球面上,若平面ABC垂直于平面BCD,AB=AC=根号3,BC=CD=DB=根号6,求此球表面积
问题描述：
四面体ABCD的顶点在一个球面上,若平面ABC垂直于平面BCD,AB=AC=根号3,BC=CD=DB=根号6,求此球表面积
答
由于⊿BCD是等边三角形,则球心O必在过⊿BCD的中心G且垂直于平面BCD的直线上,并且DG⊥BC,设垂足为E,连接AE,可以知道AE⊥BC,又因为平面ABC⊥平面BCD,则AE⊥平面BCD.在等边三角形BCD中,可以计算出DE=3√2/2,DG=√2,GE=...