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求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 15:55:49
问题描述：

求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程．

答

∵A（5，2），B（3，2），
∴直线AB的斜率为

2−2
5−3
=0，
∴直线AB垂直平分线与x轴垂直，其方程为：x=
5+3
2
=4，
与直线2x-y-3=0联立解得：x=4，y=5，即所求圆的圆心M坐标为（4，5），
又所求圆的半径r=|AM|=
(5−4)2+(2−5)2
=
10
，
则所求圆的方程为（x-4）2+（y-5）2=10

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