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如图在△ABC中，M是BC中点，AP是∠A平分线，BP⊥AP于P，AB=12，AC=22，则MP长为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6

分类: 作业答案 • 2023-01-07 13:43:24
问题描述：

如图在△ABC中，M是BC中点，AP是∠A平分线，BP⊥AP于P，AB=12，AC=22，则MP长为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答

延长BP交AC于N
∵AP是∠BAC的角平分线，BP⊥AP于P，
∴∠BAP=∠NAP，∠APB=∠APN=90°，
∴△ABP≌△ANP（ASA），
∴AN=AB=12，BP=PN，
∴CN=AC-AN=22-12=10，
∵BP=PN，BM=CM，
∴PM是△BNC的中位线，
∴PM=

1
2
CN=5．
故选C．

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