一个匀加速直线运动问题,粉笔和传送带

一个匀加速直线运动问题,粉笔和传送带
将粉笔头A轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线.若使该传送带改做加速度大小为1.5的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔头B轻放在传送带上,则粉笔头B停止在传送带上的位置与画线起点间的距离为多少?
由题意：V0＝2m/s,S0＝4m,a2＝－1.5 m/s^2
1.由粉笔头A运动得出：
以传送带为参照物,粉笔头A得：
2as＝0^2-V0^2 解得：a=0.5 m/s^2
2.由粉笔头B运动得出:
设粉笔头与传送带经过时间t ',后相对静止,此时速度为V ',
V '＝at'=v0+a2t'
解得：t'＝1s.
粉笔初速为0,末速为0,先做均加速,后做均减速,二者加速度大小相等,方向相反.所以两段经过路程相等,所以S1＝2×（a t'^2）/2=0.5m.
传送带经过路程方程为：2 a2S2＝0^2－V^2
所以S2＝4/3 m
S=S2-S1=5/6 m
如果以上解法是正确的（看了三本参考书都是这个答案）那么在粉笔和传送带经历1秒共速以后,粉笔相对与传送带是向前还是向后发生位移?如果向前,那么结果必然大于5/6 m,因为在之前已经有了1 m的相对位移,之后还有两个匀减速过程分别产生1/18 m和1/9 m的相对位移必然大于5/6,如果相反那么结果恰好等于5/6 m,但是明显两者共速以后,方向依旧和初始速度相同,并且分别以0.5 m/s^2和1.5 m/s^2的加速度匀减速运动,那么不论是粉笔相对于传送带还是相对于地面都产生向前的相对位移.
那共速后粉笔与传送带之间的相对位移到底是向前还是向后呢?
当然是向后啦 传送带走4/3 笔走1/2 你说谁走的多啊 愁死.
规定初始向右为正方向.
但是共速以后都是向右的0.5m/s.粉笔受到向左的加速度0.5m/s^2,而传送带一直保持向左1.5m/s^2的加速度,明显粉笔的速度比传送带减慢的过程更慢,即粉笔相对于传送带速度更快,那么他的向右位移应该更多