函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0./φ/已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|0)上f(x)分别取得最大值和最小值求：若函数g（x）=af（x）+b的最大值和最小值分别为6和2,求a,b的值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:02:55

问题描述：

函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0./φ/已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|0)上f(x)分别取得最大值和最小值
求：若函数g（x）=af（x）+b的最大值和最小值分别为6和2,求a,b的值

答

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答

若a>0 2a+b=6 -2a+b=2 a=1 b=4
若a

答

首先可知周期T=6π,进而可知w=1/3.易知A=2.
IsinφI=1/2.可知IφI=π/6.可知f（x）=2sin（x/3±π/6）.
当a>0,g（x）是随f（x）↗ ,结合同增异减,有 2a+b=6 -2a+b=2 a=1 b=4
当a