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求不等式组y≤2|x|≤y≤|x|+1所表示的平面区域的面积．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 12:49:54

问题描述：

求不等式组

y≤2

|x|≤y≤|x|+1

所表示的平面区域的面积．

答

由

y≤2

|x|≤y≤|x|+1

作出可行域如图，

分别解方程组

y＝2

y＝|x|

，

y＝2

y＝|x|+1

求得A（2，2），B（-2，2），C（1，2），D（-1，2）．
则阴影部分的面积等于S_△OAB-S_△QCD=

1

2

×4×2−

1

2

×2×1＝3．
故答案为：3．