若函数f(x)=5−(x−m)2的最大值是n,且f(x)是偶函数,则m+n的值等于_.
问题描述:
若函数f(x)=5−(x−m)2的最大值是n,且f(x)是偶函数,则m+n的值等于______.
答
∵当x=m时,f(x)最大为1,∴n=1,
∵f(x)是偶函数,∴(-x-m)2=(x-m)2,
∴4mx=0,∴m=0,∴m+n=1,
故答案是1.