定义在R上的函数f(x)的图像关于点A(a ,b)和点B(c,d)都对称 其中c不等于a 求f (x)的周期
问题描述:
定义在R上的函数f(x)的图像关于点A(a ,b)和点B(c,d)都对称 其中c不等于a 求f (x)的周期
f(x)的图像关于点A(a ,b)所以f(x-a)=-f(x+a)
这是为什么?
答
首先,x-a和x+a是关于x对称的自变量的值,又:当自变量取这两个值时,函数值互为相反数,那就表明函数f(x)关于点(a,0)对称.为什么不是f(x+a)=-f(a-x)不是关于(a,b)对称吗f(x+a)=-f(x-a)表明函数f(x)关于点(a,0)对称。。 若是关于(a,b)对称的话,应该是:f(x+a)+f(x-a)=2b