已知函数f（x）满足2f(x)−f(1/x)＝1/|x|，则f（x）的最小值为 _．
问题描述：
已知函数f（x）满足2f(x)−f(
)＝1 x
，则f（x）的最小值为 ______． 1 |x|
答
∵2f(x)−f(
)＝1 x
…①1 |x|
∴2f(
) −f(x)＝|x|…②1 x
联立①②解得：f（x）=
(|x|+1 3
)2 |x|
而f（x）=
(|x|+1 3
)≥2 |x|
×21 3
=
2
当且仅当|x|=2
2
3
时取等号
2
故答案为：
．2
2
3