已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m={x|f2012(x)=2x+根号3}
问题描述：
已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m={x|f2012(x)=2x+根号3}
为什么f2(x)=f(f1(x))=(-x-根号3）/（根号3x-1)
求助
答
这里用递归定义,
f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,
令n=1得f2(x)=f[f1(x)]=f[(x-√3）/(√3x+1)]
=[(x-√3）/(√3x+1)-√3]/{√3[(x-√3）/(√3x+1）]+1}
=[-2x-2√3]/{2√3x-2}(分子分母都乘以√3x+1)
=-(x+√3）/（√3x-1),
还有疑问吗?=[(x-√3）/(√3x+1)-√3]/{√3[(x-√3）/(√3x+1）]+1}怎么来的呀以(x-√3）/(√3x+1)代替f(x)中的x.