计算:1+a+a(1+a)+a(1+a)的平方+.+a(1+a)的1998次方.期中a为任意数,且a≠0,a≠—1

问题描述:

计算:1+a+a(1+a)+a(1+a)的平方+.+a(1+a)的1998次方.期中a为任意数,且a≠0,a≠—1

1+a+a(1+a)+a(1+a)的平方+.+a(1+a)的1998次方从第二项开始可以看成一个等比数列bn,其中b1=a.q=1+a所以其和为Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =a[1-(1+a)^1999)/(1-1-a) =-[1-(1+a)^1999]=(1+a)^1999-1所以1+a+a(1+a)...