已知三角形ABC的周长为20,且顶点B（0,-4） C（0,4）.则顶点A的轨迹方程为
问题描述：
已知三角形ABC的周长为20,且顶点B（0,-4） C（0,4）.则顶点A的轨迹方程为
答
设A点坐标为（x,y）
三角形ABC周长=AB+AC+BC=AB+AC+8=20
所以 AB+AC=12,即AB=12-AC
因为AB=√(x^2+(y+4)^2),AC=√(x^2+(y-4)^2),代入上式
√(x^2+(y+4)^2)=12-√(x^2+(y-4)^2),两边平方,得
x^2+(y+4)^2=144-24√(x^2+(y-4)^2)+x^2+(y-4)^2,化简得
18-2y=3√(x^2+(y-4)^2),两边再次平方,得
324-72y+4y^2=9x^2+9(y-4)^2,化简得
9x^2+5y^2=180