已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)+3(sin2x−cos2x)，x∈[π4， π2]．（1）求f(5π12)的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）若不等式|f（x）-m|
问题描述：
已知函数f(x)＝2sin2(
+x)+π 4
(sin2x−cos2x)，x∈[
3
， π 4
]．π 2
（1）求f(
)的值；5π 12
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若不等式|f（x）-m|<2恒成立，求实数m的取值范围．
答
（1）f(5π12)=2sin2(π4+5π12)+3(sin25π12-cos25π12)=3． （2）f(x)=[1-cos(π2+2x)]-3cos2x=1+sin2x-3cos2x=1+2sin(2x-π3)． 又 x∈[π4，π...