两个自然数之和等于两者之积,试求出满足条件的所有数,并说明理由
问题描述：
两个自然数之和等于两者之积,试求出满足条件的所有数,并说明理由
答
两个自然数之和等于两者之积,试求出满足条件的所有数,并说明理由
0+0=0*0,2+2=2*2
设a+b=ab
a(b-1)=b
显然b≠1,a=b/(b-1)=1+1/(b-1)
a,b为自然数,b-1为1的约数,b-1=1或-1
b=2或b=0
所以只有a=b=2,a=b=0,这两组