已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求实数a的值所组成的集合.

问题描述:

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求实数a的值所组成的集合.

A={1,2},由A∪B=A得:B⊆A.----(3分)
①若a=0,则B=∅,满足题意.----(6分)
②若a≠0,则B={

2
a
},由B⊆A得:
2
a
=1或
2
a
=2

∴a=1或a=2,------(11分)
∴a的值所组成的集合为{0,1,2}.--------(12分)