已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求实数a的值所组成的集合.
问题描述:
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求实数a的值所组成的集合.
答
A={1,2},由A∪B=A得:B⊆A.----(3分)
①若a=0,则B=∅,满足题意.----(6分)
②若a≠0,则B={
},由B⊆A得:2 a
=1或2 a
=2,2 a
∴a=1或a=2,------(11分)
∴a的值所组成的集合为{0,1,2}.--------(12分)