把边长80cm正方形纸片四个角各剪去一个同样大小正方形,制成无盖长方体,使长方体容积最大,剪去正方形边长
问题描述：
把边长80cm正方形纸片四个角各剪去一个同样大小正方形,制成无盖长方体,使长方体容积最大,剪去正方形边长
把答案点细一点点,重要是思路,
哪位聪明绝顶的天才来教下我吧，我想了5天了
答
正方形剪去是个正方形的角后形成的长方体底面是正方形.设剪去的正方形边长为a.那么长方体的高就是a.底面的正方形边长就是（80-2a）.那么长方体的体积为V＝a＊（80-2a）＊（80-2a）＝1／4＊4a＊（80-2a）＊（80-2a）.
用均值不等式,有当4a=80-2a时,V最大.即a=40/3