若直线y=2a与函数y=|a^x-1|+1(a>0且a不等于1)的图像有两个交点,求a的取值范围分两种情况:0

问题描述:

若直线y=2a与函数y=|a^x-1|+1(a>0且a不等于1)的图像有两个交点,求a的取值范围
分两种情况:0

直线和曲线有两个交点那么两函数联立即2a=|a^x-1|+1,
2a-1=|a^x-1|,a^x-1=±(2a-1),a^x=1±(2a-1),x=loga[1+/-(2a-1)]
x1=loga(2a),x2=loga(2-2a)有两个不同的根。
2a>0,2-2a>0,2a≠2-2a(这个不能遗漏,重点在这里)
解之,0

y=2a为一条与x轴平行直线,当0