若(2x-y)的平方与|x+2y-5|互为相反数,则(x-y)的2008次方是多少?
问题描述：
若(2x-y)的平方与|x+2y-5|互为相反数,则(x-y)的2008次方是多少?
答
(2x-y)²与|x+2y-5|互为相反数
由于(2x-y)²与|x+2y-5|都为非负实数,要为相反数只有两者都为0
(2x-y)²=-|x+2y-5|
所以(2x-y)²+|x+2y-5|=0
(2x-y)²≥0,|x+2y-5|≥0
所以(2x-y)²=0,|x+2y-5|=0
所以x=1,y=2
所以x-y=-1
所以(x-y)^2008=1