已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
问题描述:
已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
答
分两种情况:
①当k>0时,把x=-3,y=-5;x=6,y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b,
得
,
-3k+b=-5 6k+b=-2
解得
,
k=
1 3 b=-4
则这个函数的解析式是y=
x-4;1 3
②当k<0时,把x=-3,y=-2;x=6,y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b,
得
,
-3k+b=-2 6k+b=-5
解得
,
k=-
1 3 b=-3
则这个函数的解析式是y=-
x-3.1 3
故这个函数的解析式是y=
x-4或者y=-1 3
x-3.1 3