已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.

问题描述:

已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.

分两种情况:
①当k>0时,把x=-3,y=-5;x=6,y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b,

-3k+b=-5
  6k+b=-2  

解得
k=
1
3
b=-4

则这个函数的解析式是y=
1
3
x-4;
②当k<0时,把x=-3,y=-2;x=6,y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b,
-3k+b=-2
6k+b=-5

解得
k=-
1
3
b=-3

则这个函数的解析式是y=-
1
3
x-3.
故这个函数的解析式是y=
1
3
x-4或者y=-
1
3
x-3.