7.设集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},若AuB={2,3,5},求p,q的值及集合A,B
问题描述:
7.设集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},若AuB={2,3,5},求p,q的值及集合A,B
答
5不能是B的元素,否则把5代入得q=0,B必还有一个元素0,矛盾
故5必是A的元素,p=8,A={3,5};
于是2必是B元素,q=6,B={2,3}