若f(x)=ax²+bx+c的系数都是整数,且f(19)=f(99)=1999.|c|
问题描述：
若f(x)=ax²+bx+c的系数都是整数,且f(19)=f(99)=1999.|c|
答
由题意可知
19^2*a+19b+c=1999 (1)
99^2*a+99b+c=1999 (2)
(2)-(1),可得b=-118a
把b=-118a代入（1）,可得
19^2*a+19*(-118a)+c=1999
即c=1999+1881a
因为f(x)=ax²+bx+c的系数都是整数,
|c|