一个两位数,个位与十位数上的数字互换位置后,得到的新两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么

问题描述:

一个两位数,个位与十位数上的数字互换位置后,得到的新两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么

设这个两位数是10x+y(x和y分别代表十位和个位的数字),互换位置后得到10y+x.两数相减,(10x+y)-(10y+x)=9x-9y=9(x-y).所以一定是9的倍数.