用一条绳子围成一个正方形、长方形或圆,围成的哪种面积大?为什么?
问题描述：
用一条绳子围成一个正方形、长方形或圆,围成的哪种面积大?为什么?
我知道是圆的面积大,可我不知道为什么
答
圆最大
绳子长为L
正方形面积为：L/4*L/4=L^2/16
长方形面积的计算：边长为a,b所以a+b=L/2
面积=ab=(L/2-b)b=-(b-L/4)^2+L^2/16
长方形面积最大时,b=L/4面积为L^2/16
圆的半径r2(pai)r=Lr=L/2(pai) pai=3.14
面积=（pai）r^2=L^2/4(pai)
所以圆面积最大